Berechnungsverlauf Stahlbeton

Berechnungsvorlauf

Es erfolgt eine Festlegung der internen Knoten der zu bildenden Stabkette der Stütze. Jeder vorgegebene Stützenabschnitt wird unter Berücksichtigung der gegebenen ntels -Punkt Anzahl unterteilt.
An Angriffsstellen von Einzellasten, an Transporthaken werden zusätzliche Knoten gebildet.
Jeder Knoten wird zugleich als Schnittstelle betrachtet, dem eine Schnittgeometrie im ungerissenen Zustand sowie das Eigengewicht bis zum jeweils höheren Knoten zugeordnet wird.
Jedem Knoten wird zusätzlich eine querschnittsabhängige Kriechzahl Phi zugewiesen (DIN 4227 Teil 1, Punkt 8.3).
Wenn Heißbemessungen erforderlich werden, dann werden Temperaturprofile für Beton und Stahl bereitgestellt und die Brandlasten vervollständigt.
Bei einer geforderten Bemessung für den Hakentransport werden Biegebewehrungen berechnet und bei der weiteren Bemessung berücksichtigt.

Weitere Berechnungsläufe

Es folgt eine Stützenberechnung für alle Lastfallkombinationen LFK’s.
Die Berechnung erfolgt jeweils in mehreren Hauptschritten:
  • Ermittlung der Verformungsrichtungen nach Theorie I. Ordnung
  • Berechnung nach Theorie I. Ordnung zur Ermittlung erster effektiver Biegesteifigkeiten aus der Regelbemessung
  • Iterative Knickbemessung nach Theorie II. Ordnung mit sich entwickelnden Verformungsrichtungen und Biegesteifigkeiten

Ermittlung der Verformungsrichtung

Die Stütze wird zuerst unter Gebrauchslasten nach DIN 1045(88) bzw. mit den Bemessungswerten der Einwirkungen nach dem Teilsicherheitskonzept nach Theorie I. Ordnung berechnet, um die Richtungen (+/-) der horizontalen Verschiebungen aus Belastungs- und/oder Unstetigkeitseinwirkungen pro Knoten zu erhalten.
Diese Richtungen werden für die Richtungsannahmen der ungewollten Ausmitten benötigt. Wenn keine horizontalen Verschiebungen aus den Eingabedaten zu erwarten sind, so erfolgt eine vorübergehende horizontale Belastung im untersten Stützenfeld.

Berechnung nach Theorie I. Ordnung zur Ermittlung erster effektiver Biegesteifigkeiten aus der Regelbemessung.

Es erfolgt nun die Berechnung der Stütze Theorie I. Ordnung.
Die Berechnung erfolgt mit den Gebrauchslasten nach DIN 1045(88) bzw. mit den Bemessungswerten der Einwirkungen nach dem Teilsicherheitskonzept.
Dabei werden Stabauslenkungen und Kriecheinflüsse noch nicht berücksichtigt.
Die Querschnittsbemessungen mit den aktuellen Schnittgrößen führen zu einer Bewehrung, die bei gedrungenen Stützen maßgebend sein kann.
Über Querschnittsbemessung, auch als Regelbemessung bekannt, und die anschließende Verformungsberechnung kann eine erste Annahme der Biegesteifigkeiten für die nachfolgende iterative Knickbemessung der Stütze nach Theorie II. Ordnung gewonnen werden.
Über Querschnittsbemessung, auch als Regelbemessung bekannt, und die anschließende Verformungsberechnung kann eine erste Annahme der Biegesteifigkeiten für die nachfolgende iterative Knickbemessung der Stütze nach Theorie II. Ordnung gewonnen werden.

Iterative Knickbemessung nach Theorie II. Ordnung mit sich entwickelnden Verformungsrichtungen und Biegesteifigkeiten

Es erfolgt nun die Berechnung der Stütze Theorie II. Ordnung.
Die Berechnung erfolgt mit den 1,75-fachen Gebrauchslasten nach DIN 1045(88) bzw. mit den Bemessungswerten der Einwirkungen nach dem Teilsicherheitskonzept.
Die Knickbemessung kann für DIN 1045(88) wahlweise mit dehnungsabhängigem Sicherheitsfaktor erfolgen. Dann werden die Schnittgrößen vor der Bemessung durch 1,75 dividiert.
Die Berechnung erfolgt iterativ unter Berücksichtigung der sich verändernden wirksamen Biegesteifigkeiten.
Ungewollte Ausmitten sowie Kriechausmitten werden vor jeder Schnittgrößenermittlung affin zur aus den Beanspruchungsergebnissen der vorherigen Berechnung erhaltenen Hauptkrümmungsrichtung bzw. Biegelinie neu ermittelt.
Die Berechnung der Stützgrößen, Schnittgrößen und Verformungen erfolgt über FEM.
Ein FEM - Lauf kann wegen mangelnder Biegesteifigkeit zum Absturz führen. Dann werden der Bewehrungssatz bis zu einem vorgegebenen Grenzwert maxTotMy und damit auch die Biegesteifigkeit EI und erhöht.
Bei einem erfolgreich absolvierten FEM - Lauf werden die Biegesteifigkeiten über die Momenten – Krümmungsbeziehung neu ermittelt.
Bei der Iteration verändern sich wechselseitig sowohl die Schnittgrößen als auch die Bewehrungsquerschnitte und die Biegesteifigkeiten.
Bei jedem Iterationsschritt werden die maximalen Steifigkeitsdifferenzen zum vorherigen Iterationsschritt aus allen Knoten ermittelt.
Wenn diese vorhandenen maximalen Steifigkeitsdifferenzen gegenüber einer Vorgabe unterschritten werden, wird die Iteration abgebrochen.

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