Bemessung des Auflagerbereichs (Auflagerkonsole)

Hier werden bei einer Fertigteiltreppe die Bemessungen für die Auflagerkonsolen ausgegeben.
Bemessung des Auflagerbereichs (Auflagerkonsole)
Die Aufteilung der lotrechten Aufhängekraft kann nach Steinle/ Rostàsy beliebig gewählt werden. Es wird aber empfohlen, den Anteil der Schrägbewehrung nicht über 70% zu wählen.

Horizontalbewehrung in der Konsole unten

Sie errechnet sich aus der Schrägabstützung der lotrechten Kraft Fav.
Horizontalbewehrung in der Konsole unten

Nutzhöhe der Konsole

dk = Dicke der Konsole [cm]
nomc = Betonüberdeckung [cm]
dsbü = Durchmesser der Bügelbewehrung [cm]
ds = Durchmesser der Horizontalbewehrung [cm]
n = Anzahl der Lagen der Horizontalbewehrung
sis = lotrechter lichter Abstand der Lagen nach DIN 1045, 18.2

Hebelarm der lotrechten Kräfte

e = Lage der Auflagerachse bezogen auf den Anfang der Konsole [cm]
nomc = Betonüberdeckung [cm]
dsbü = Durchmesser der Bügelbewehrung [cm]
delta_e = Zusatzausmitte deckt Ungenauigkeiten ab.
Bemessung des Auflagerbereichs (Auflagerkonsole)

Neigung der Druckstrebe:

Nach Schlaich und Schäfer: „Konstruieren im Stahlbetonbau“ Betonkalender 1989 Teil II muss die Neigung der Druckstrebe > 30° betragen damit eine Tragwirkung als Konsole gegeben ist.
Druckstrebenneigung = arc tan (kz*hk/dk)
kz = Wert aus der Bemessung i.d.R. 0.90
hk = Nutzhöhe der Konsole
dk = Dicke der Konsole

Spaltzugbewehrung in der Auflagerkonsole

Zur Aufnahme der Spaltzugbewehrung wird in der Auflagerkonsole eine zusätzliche Horizontalbewehrung angeordnet.
Spaltzugbewehrung in der Auflagerkonsole
Zh = horizontale Zugkraft in der Auflagerkonsole unten (siehe auch Horizontalbewehrung in der Konsole unten).
n = 1/3 von Zh wird für die Ermittlung der Spaltzugbewehrung herangezogen.

Nachweis der Betondruckstreben nach Steinle/Rostásy

Der Nachweis der Tragfähigkeit der Betondruckstreben wird nach Steinle/Rostásy („Zum Tragverhalten ausgeklinkter Trägerenden“ Betonwerk + Fertigteiltechnik 1975) über die erforderliche Konsolhöhe min hk bzw. dk getrennt für beide Aufhängungsarten geführt.
Nachweis der Betondruckstreben nach Steinle/Rostásy
Gamma = Sicherheitsbeiwert i.d.R. bei Beton 1.75
b = Breite der Auflagerkonsole hier immer 1.00m
betaR = Betondruckfestigkeit
al = Neigung der Schrägaufhängung