Ermittlung der Knick- bzw. der Ersatzlängen

Größe der ungewollten bzw. der Zusatzausmitten

Ungewollte Ausmitten werden nach DIN 1045(88), Punkt. 17.4.6 und nach Heft 220, Punkt 4.2.1 bzw. nach EC 2, Punkt. 4.3.5.4 ermittelt.
Die Größen der ungewollten Ausmitten werden über Schiefstellungswinkel errechnet. Der Schiefstellungswinkel kann vorgegeben werden oder wird vom Programm für Berechnungen nach DIN 1045 mit Γ= 1/150, für Berechnungen nach EC 2 mit Γ= 1/200 festgelegt.
Wegen der sehr kleinen Winkel gilt:
tan(Γ) = sin(Γ) = Γ
Als Größtwert der ungewollten Ausmitte gilt:
ev = Γ * Knicklänge / 2.

Verlauf der ungewollten bzw. Zusatzausmitten

Die ungewollten Ausmitten werden in X- und Y-Richtung für jeden (internen) Knoten der Stütze aus den Größtwerten entsprechend den Verlaufsangaben nach Heft 220, Bild 4.2.1 ermittelt.
Bei unverschieblichen Stützenabschnitten wird ein parabelförmiger Verlauf der ungewollten Ausmitte über die Stützenfeldlänge mit Parabelscheitel in Feldmitte angenommen.
Bei vorgegebener Schiefstellung wird ein linearer Verlauf angenommen, sonst ein parabelförmiger Verlauf mit Fußscheitel.

Erste Richtungsannahme

Da die Hauptkrümmungsrichtung zunächst nicht bekannt ist, muss eine erste Annahme der Richtungen der ungewollten Ausmitten vom Programm vorgenommen werden.
Dazu werden in einem ersten Rechenlauf die Verformungen je Knoten nach Theorie I. Ordnung berechnet. Wenn keine Horizontalreaktionen aus horizontalen Einwirkungen bzw. aus horizontalen Versätzen zu erwarten sind, dann werden horizontal wirkende Einzeleinwirkungen im unteren Stützenfeld für den ersten Rechenlauf angesetzt. Das gilt sowohl für die X- als auch die Y- Richtung.

Weiterer Richtungsverlauf

Im weiteren Rechenablauf wird die Richtung der ungewollten Ausmitte bei zweiachsiger Beanspruchung affin zur Biegelinie bzw. zur Hauptkrümmungsrichtung iterativ angesetzt.
Bei einachsiger Beanspruchung wird die Richtung der ungewollten Ausmitte durch das Verhältnis der Knicksicherheiten bestimmt. Wenn die Knicksicherheit senkrecht zur Beanspruchung weniger als 1/3 der Knicksicherheit in Richtung der Beanspruchung beträgt, dann wird die ungewollte Ausmitte auch senkrecht zur Beanspruchungsrichtung angesetzt. Dazwischen wird interpoliert.

© 1993 - 2017 D.I.E. CAD und Statik Software GmbH • Impressum