Berechnungsverlauf

Berechnungsvorlauf

Zuerst werden die Stützenfelder und deren Knicklängen getrennt für beide Achsrichtungen ermittelt.
Es erfolgt eine Festlegung der internen Knoten der zu bildenden Stabkette der Stütze. Jeder vorgegebene Stützenabschnitt wird unter Berücksichtigung der gegebenen ntels-Punkt Anzahl unterteilt.
Jeder Knoten wird zugleich als Schnittstelle betrachtet, dem eine Schnittgeometrie im ungerissenen Zustand sowie das Eigengewicht zugeordnet wird.
Jedem Knoten wird zusätzlich eine querschnittsabhängige Kriechzahl Phi zugewiesen (siehe DIN 4227 Teil 1, Punkt 8.3).
Wenn keine Lastfallkombinationen vorgegeben wurden, dann erfolgt jetzt die automatische Bildung der Lastfallkombinationen.

Weitere Berechnungsläufe

Es folgt eine Stützenberechnung für alle Lastfallkombinationen.
Die Berechnung erfolgt jeweils in mehreren Hauptschritten:
  • Ermittlung der Verformungsrichtungen nach Theorie I. Ordnung
  • Berechnung nach Theorie I. Ordnung zur Ermittlung erster effektiver Biegesteifigkeiten aus der Regelbemessung
  • Iterative Knickbemessung nach Theorie II. Ordnung mit sich entwickelnden Verformungsrichtungen und Biegesteifigkeiten

Ermittlung der Verformungsrichtung

Es folgt eine Stützenberechnung für alle Lastfallkombinationen.
Die Stütze wird zuerst unter Gebrauchslast nach Theorie I. Ordnung berechnet, um die Richtungen (+/-) der horizontalen Verschiebungen aus Belastungs- und/oder Unstetigkeitseinwirkungen pro Knoten zu erhalten.
Diese Richtungen werden für die Richtungsannahmen der ungewollten Ausmitten benötigt. Wenn keine horizontalen Verschiebungen aus den Eingabedaten zu erwarten sind, so erfolgt eine vorübergehende horizontale Belastung im untersten Stützenfeld.

Berechnung nach Theorie I. Ordnung zur Ermittlung erster effektiver Biegesteifigkeiten aus der Regelbemessung

Es erfolgt nun die Berechnung der Stütze unter Gebrauchslast nach Theorie I. Ordnung. Dabei werden Stabauslenkungen und Kriecheinflüsse noch nicht berücksichtigt, jedoch ungewollte Ausmitten bzw. Ersatzausmitten.
Über die Regelbemessung und die anschließende Verformungsberechnung kann eine erste Annahme der Biegesteifigkeiten für die nachfolgende iterative Knickbemessung der Stütze nach Theorie II. Ordnung gewonnen werden.

Iterative Knickbemessung nach Theorie II. Ordnung mit sich entwickelnden Verformungsrichtungen und Biegesteifigkeiten

Die Stütze wird nach DIN 1045(88) unter 1,75-facher Gebrauchslast bzw. nach EC 2 unter der gegebenen Bemessungssituation nach Theorie II. Ordnung berechnet.
Die Knickbemessung kann für DIN 1045(88) wahlweise mit dehnungsabhängigem Sicherheitsfaktor erfolgen. Dann werden die Schnittgrößen vor der Bemessung durch 1,75 dividiert.
Die Berechnung erfolgt iterativ unter Berücksichtigung der sich verändernden wirksamen Biegesteifigkeiten.
Ungewollte Ausmitten sowie Kriechausmitten werden vor jeder Schnittgrößenermittlung affin zur aus den Beanspruchungsergebnissen der vorherigen Berechnung erhaltenen Hauptkrümmungsrichtung bzw. Biegelinie neu ermittelt.
Die Querschnittsbemessungen mit den aktuellen Schnittgrößen führen zu einer neuen Bewehrung, für die über die Verformungsberechnungen neue Biegesteifigkeiten ermittelt werden.
Bei der Iteration verändern sich wechselseitig sowohl die Schnittgrößen als auch die Bewehrungsquerschnitte und die Biegesteifigkeiten.
Wenn diese vorhandenen maximalen Steifigkeitsdifferenzen gegenüber einer Vorgabe unterschritten werden, wird die Iteration abgebrochen.

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