Steineranteil bei Unter/Überzügen

Diese Seite beschreibt die Ermittlung der Gesamtsteifigkeit für einen Plattenbalkenquerschnitt, bei dem der Steg sowohl oben als auch unten aus der Platte herausragt.

Unter/Überzug

UnteUeberzug
bpPlattenbreite230
hpPlattenhöhe20
ApPlattenflächebp*hp230*204600
IpPlattenträgheitsmomentbp*hp*hp*hp/12230*20*20*20/12153.333
epSchwerpunktsabstand Platte Gesamtquerschnitt9,47
Isteiner,pSteineranteil Platteep*ep*Ap9,47*9,47*4600412.855
bsStegbreite30
hs1Steghöhe oben30
Ap1Stegfläche obenbs*hs130*30900
Is1Stegträgheitsmoment obenbs*hs1*hs1*hs1/1230*30*30*30/1267.500
es1Schwerpunktsabstand Steg oben Gesamtquerschnitt34,47
Isteiner,s1Steineranteil Steg obenes1*es1*As134,47*34,47*9001.069.592
hs2Steghöhe unten70
Ap2Stegfläche untenbs*hs270*302100
Is2Stegträgheitsmoment untenbs*hs2*hs2*hs2/1230*70*70*70/12857.500
es2Schwerpunktsabstand Steg unten Gesamtquerschnitt35,53
Isteiner,s2Steineranteil Steg untenes2*es2*As235,53*35,53*21002.650.447
IgesGesamtträgheitsmomentIp+Isteiner,p+Is1+Isteiner,s1+Is2+Isteiner,s2153.333 + 412.855 + 67.500 + 1.069.592 + 857.500 + 2.650.4475.211.227
Das Gesamtträgheitsmoment wird in den Schwerpunkt der Platte verschoben. Dies geschieht über den Ansatz des Steineranteils.
AgesGesamtflächeAp+As1+As24600 + 900 + 21007600
egesSchwerpunktsabstand Gesamtquerschnitt Plattenachse9,47
Isteiner,gesSteineranteil Gesamtquerschnitteges*eges*Ages9,47*9,47*7600682.106
I,gesamtGesamtträgheitsmoment bezogen auf die PlattenachseIges + Isteiner,ges5.211.227 + 682.1065.893.333
I,PlattenbalkenDas Eigenheitsträgheitsmoment der Platte ist schon bei den FEM Elementen berücksichtigt und wird von dem Trägheitsmoment des Plattenbalkenquerschnitts abgezogen.I,gesamt-Ip5.893.333 - 153.3335.740.000

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