Brettsperrholz, Steifgigkeiten

Brettsperrholz besteht aus mehreren aufeinanderliegenden Brettlagen, deren Fasern zueinander senkrecht verlaufen. Dadurch handelt es sich um ein orthotropes Material. Die Querlagen werden durch Schub senkrecht zur Längsrichtung belastet (Rollschub). Der Rollschubmodul ist wesentlich geringer als der Schubmodul in Längsrichtung. Deshalb tritt in den Querlagen eine recht große Schubverformung auf, die bis zu 20% der Biegeverformung erreichen kann.

Steifkeitsmatrizen

Bei der Berechnung der Steifigkeitsmatrizen werden nur die Anteile des Querschnitts in ihrer jeweiligen Faserrichtung angesetzt. Die Nebendiagonalelemente sind unbesetzt. Die Steifigkeitsmatrix sieht folgendermaßen aus:
ElementSchnittgröße12345678Verformung
PlatteBiegemoment mxE11Verdrehung um X
PlatteBiegemoment myE22Verdrehung um Y
PlatteDrillmoment mxyE33Verdrillung um X
PlatteSchubkraft vxE44Abscheren in X
PlatteSchubkraft vyE55Abscheren in Y
ScheibeNormalkraft nxE66Verformung in X
ScheibeNormalkraft nyE77Verformung in Y
ScheibeNormalkraft nxyE88Torsion in Scheibenebene

E11

Die Biegesteifigkeit entspricht der Summe der Steifigkeit der Lagen, deren Fasern in X-Richtung liegen. Die Steifigkeit der Lagen in der Y-Richtung bleibt unberücksichtigt.
e11

E22

Die Biegesteifigkeit entspricht der Summe der Steifigkeit der Lagen, deren Fasern in Y-Richtung liegen. Die Steifigkeit der Lagen in der X-Richtung bleibt unberücksichtigt.
e22

E33

Bei Brettsperrholz existiert keine Kopplung zwischen der Schubsteifigkeit und der Biegesteifigkeit. Die Drillsteifigkeit wird daher entkoppelt von den Plattensteifigkeiten berechnet.
Die Drillsteifigkeit wird mit einem gemittelten G-Modul für alle Schichten berechnet..
Da die Drillsteifigkeit über die Höhe nicht konstant ist, sollte sie nach "Brettsperrholz Bemessung:­ Grundlagen für Statik und Konstruktion nach Eurocode, pro:Holz Austria" um den Faktor k33 = 0.65 abgemindert werden.
e33

E44

Die ermittelte Schubsteifigkeit wird mit einem Schubkorrekturfaktor abgemindert. Der Schubkorrekturfaktor wird programmintern aus dem Gleichgewicht der Biege- mit den Schubspannungen ermittelt.
e44
kx

E55

Die Schubsteifigkeit in Y-Richtung.
e55

E66

Die Dehnsteifigkeit entspricht der Summe der Steifigkeit der Lagen, deren Fasern in X-Richtung liegen. Die Steifigkeit der Lagen in der Y-Richtung bleibt unberücksichtigt.
e66

E77

Die Dehnsteifigkeit entspricht der Summe der Steifigkeit der Lagen, deren Fasern in Y-Richtung liegen. Die Steifigkeit der Lagen in der X-Richtung bleibt unberücksichtigt.
e77

E88

Die Schubsteifigkeit der Scheibe kann mit dem Faktor "F88" abgemindert werden.
e88