Erläuterungen zu EN 1995 Flächen

Bei Holz handelt es sich um ein orthotropes Material mit unterschiedlichen Steifigkeiten in den beiden Hauptrichtungen.

Allgemeines Nachweisformat

Der Nachweis der Tragfähigkeit nach EN 1995 erfolgt über den Vergleich der einwirkenden Beanspruchungen mit den zulässigen Beanspruchungen.

Dabei gilt: Ed ≤ Rd

Ed : Bemessungswert der einwirkenden Beanspruchungen

Ed ergibt sich aus den Bemessungsschnittgrößen für die zu untersuchende Bemessungssituation unter Berücksichtigung der Sicherheitsbeiwerte und Kombinationsbeiwerte.

Rd : Bemessungswert der zulässigen Beanspruchungen

Rd ist der Bemessungswerte der Baustoffeigenschaften und berechnet sich aus:
Rd = kmod*(Rk / γm), mit:
  • Rk : charakteristischer Wert der Baustoffeigenschaften, dies ist z.B. die zul. Biegespannung
  • kmod : modifizierender Faktor, der den Einfluss der Lasteinwirkungsdauer und der Holzfeuchte auf die Baustoffeigenschaften berücksichtigt.
  • γm : Teilsicherheitsfaktor der Baustoffeigenschaften

Einzelnachweise

Es werden folgende Einzelnachweise geführt:
NachweisEinwirkende BeanspruchungZulässige Beanspruchung
Normalspannung in Xσ 0, dfm,0, sowie ft,0 bzw. fc,0
Normalspannung in Yσ 90, dfm,90, sowie ft,90 bzw. fc,90
Plattenschub in Xτx, d, Plattefv, Platte
Plattenschub in Yτy, d, Plattefv, Platte
Plattenschub in XYτxy, d, Plattefv, Platte
Scheibenschub in XYτxy, d, Scheibefv, Scheibe

Biegung und Normkraft

Bei Faltwerkselementen treten Biegemomente aus der Plattenberechnung und Normalkräfte aus der Scheibenberechnung auf.
Die Beanspruchungen in der Längsrichtung "x" und der Querrichtung "y" werden getrennt voneinander betrachtet.
Die Ausnutzungsgrade für n und m werden auf Basis der jeweiligen Festigkeiten für Platten- bzw. Scheibenbeanspruchung berechnet.
Diese Ausnutzungsgrade werden dann addiert.
  • Biegung (Platte) aus mx und my

    Biegung um Xσm, 0, d / f m,0,d ≤ 1.0σm, 0, d = mx,d / W
    Biegung um Yσm,90, d / f m,90,d ≤ 1.0σm,90, d = my,d /W
  • Zug (Scheibe) aus nx uny ny

    Zug in Xσt, 0, d / f t,0,d ≤ 1.0σt, 0, d = nx,d /h
    Zug in Yσt, 90, d / f t,0,d ≤ 1.0σt, 90, d = nx,d /h
  • Druck (Scheibe) aus nx und ny

    Druck in Xσc, 0, d / f c,0,d ≤ 1.0σc, 0, d = nx,d /h
    Druck in Yσc, 90, d / f c,0,d ≤ 1.0σc, 90, d = nx,d /h

Schub

In Faltwerkselementen treten verschiedene Schubbeanspruchungen auf.
Diese Beanspruchungen in der Längsrichtung "x" und der Querrichtung "y" sowie in Platte und Scheibe werden getrennt voneinander betrachtet.
Die Ausnutzungsgrade für die einzelnen Schubspannungen werden auf Basis der jeweiligen Festigkeiten für Platten- bzw. Scheibenbeanspruchung berechnet.
  • Schub (Platte) aus vx und vy

    Schub in Xτvx, d / f v(Platte),d ≤ 1.0τvx, d = 1.5 * qx,d / h
    Schub in Yτvy, d / f v(Platte),d ≤ 1.0τvy, d = 1.5 * qy,d / h
  • Drillmomente (Platte) aus mxy

    Bei Platten treten neben den Momenten mx und my die Drillmomente mxy auf.
    Schub in XY (Platte)τmxy, d / f v(Platte),d ≤ 1.0τmxy, d = 3 * mxy,d /(h*h)
  • Drillnormalkräfte (Scheibe) aus nxy

    Bei Scheiben treten neben den Normalkräften nx und ny die Drillnormalkräfte nxy auf. Hier handelt es sich um die Schubbeanspruchung der Scheibe.
    Schub in XY (Scheibe)τnxy, d / f v(Scheibe),d ≤ 1.0τnxy, d = nxy,d /h
Der Gesamtausnutzungsgrad wird nach folgender Formel berechnet:
a,gesamt = sqrt( (τvx, d / f v(Platte),d)^2 + (τvy, d / f v(Platte),d)^2 ) + (τmxy, d / f v(Platte),d) + (τnxy, d / f v(Scheibe),d) ≤ 1.0