Zum Nachweis Summe V nach EAB EB 9

Allgemeines

In der Regel ist der Nachweis zu erbringen, dass die auftretenden Vertikalkräfte innerhalb des Systems aufgenommen oder einwandfrei in den Untergrund abgeleitet werden können. Hierbei sind im Grundsatz zwei Fälle zu unterscheiden:
  • Sind die von oben nach unten gerichteten Vertikalkräfte verhältnismäßig klein, dann ist nachzuweisen, dass Sie mit einer ausreichenden Sicherheit (1.50) das Auftreten des gewählten negativen Wandreibungswinkels beim Erdwiderstand gewährleisten können.
  • Sind die von oben nach unten gerichteten Vertikalkräfte größer als die Vertikalkomponente einen mit negativem Wandreibungswinkel ermittelten Erdwiderstandes, dann ist nachzuweisen, dass sie mit ausreichender Sicherheit in den Untergrund übertragen werden können.

Beispiel

System:
  • Ok. Gelände links (passiv) -4.00 m, Boden-kennwerte links: phi 30°, Wandreibungswin-kel delta 10°, Gamma 18 kN/m3
  • Ok. Gelände rechts (aktiv) 0.00 m, Boden-kennwerte rechts: phi 30°, Wandreibungswin-kel delta 10°, Gamma 18 kN/m3
  • Höhenkote des Addtionsnullpunkts 4.32 m
  • Höhenkote theoretische Wandende 6.90 m
tg1

Normalkraft aus dem aktiven Erddruck bis zum Addtionsnullpunkt (4.32m)

Naktiv=4.32*4.17/2.0 = 9.00 kN/m
Npassiv=2.58*(37.59-6.63)/2.0 = 39.99 kN/m
Querkraft am theoretischen Wandende (Auflagerkraft Fußlager) = 179.51 kN/m
Wandreibungwinkel am theoretischen Wandende delta 10°

Vertikaler Anteil aus der Querkraft

NQuerkraft=179.51*tan(10) = 31.65 kN/m

Eigengewicht der Wand

Profil Arbed Az 13 ax=137 cm2/m, g=7.85 kN/m3
Gewicht 7.30m*137*7.85/1000= 7.86 kN/m

Anrechenbarer Anteil aus der Auflagerkraft

NAuflager=Npassiv-0.50*Nquerkraft
NAuflager =-39.99+.50*31.65= -24.16 kN/m

Summe V

Naktiv+NQuerkraft+NAuflager+GWand=9.00+31.65-24.16+7.86= 24.35 kN/m (Druck)

Nachweis

vorh. η=(Naktiv+ NQuerkraft+GWand)/ NAuflager
vorh. η=(9.00+31.65+7.86)/24.16= 2.01
Wenn dieser Wert größer als 1.5 ist der Nachweis nach EAB EB 9 erfüllt.

Sollte die Sicherheit nicht eingehalten sein, müssen Maßnahmen getroffen werden, um die Wand gegen Herausdrücken zu Verankern. Eine andere Möglichkeit ist den Wandreibungswinkel auf der passiven Seite zu verkleinern.

Auflagerkraft, die in den Boden eingeleitet wird:

Das Programm ermittelt die Auflagerkraft, mit 1.5-facher Sicherheit (vertikale Belastung), die durch Mantelreibung und Spitzendruck in den Boden einge-leitet werden muss.
Für die Beispielrechnung ergibt sich folgende Berechnung:
Pv= Wandbelastungen aus Ständig und Verkehr
in unserem Beispiel Pv=0.0
Nboden=1.50*(Pv+Naktiv+GWand)
Nboden=1.50*(0.0+9.00+7.86)= 25.29 kN/m
Die Vertikale Grenztragfähigkeit von Spundwänden oder Trägerbohlwänden kann nach DIN 4026 bzw. DIN 4014 ermittelt werden.

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