Schnittgrößen

Aufbereitung für XFEM

Das Programm XFEM verlangt zunächst eine Definition von Baustoffen, Stabquerschnitten, Stabanschlüssen und Auflagern, die sich aus den vorgegeben Daten ergeben.
Anschließend werden ausgehend von den vorgegebenen Trägerabschnitten die Knoten und Stäbe des zu entwickelnden statischen System bestimmt.
Jeder Trägerabschnitt, ob mit oder ohne Auflager, wird zu einem Stab. Jeder Wand- und/oder Stützenanschluss ebenfalls.
Bei der Lastaufbereitung werden durchgehende Linienlasten sowie Einzellasten auf die einzelnen Stäbe des statischen Systems aufgeteilt.
Es werden die ständigen Lasten dem Lastfall 1 zugeordnet, die veränderlichen Lasten erhalten eine Lastfallnummer, entsprechend dem Feld, das sie belasten.
Für eine Berechnung nach DIN 1045-1, EC2 und DIN 18800(11.90) werden die ständigen Einwirkungen (g) mit dem Teilsicherheitsbeiwert 1,35 und die veränderlichen Einwirkungen (q, Q) mit 1,50 vor der Schnittgrößenermittlung multipliziert.
Die ständige Einwirkung G wird in mit q belasteten Feldern als ungünstig, sonst als günstig angenommen.
In Abhängigkeit von der Anzahl der Felder werden Lastfallkombinationen gebildet, denen der Lastfall 1 immer zugeordnet ist.
Zur Ermittlung maximaler Feldmomente werden 2 Lastfallkombinationen gebildet, bei denen einmal die Felder mit gerader Nummer und zum anderen die Felder mit ungerader Nummer mit veränderlichen Lasten belastet werden.
Zur Ermittlung maximaler Stützmomente wird für jede Innenstütze eine Lastfallkombination gebildet. Dabei werden vor und hinter der Innenstütze beginnend und jeweils von der Innenstütze fortlaufend jedes zweite Feld belastet.
Zur Ermittlung minimaler Auflagergrößen wird eine Lastfallkombination bestehend aus ständigen Lasten gebildet.
Zur Ermittlung von Querkräften unter Volllast wird eine Vollastfallkombination gebildet.

Auflager- und Schnittgrößenermittlung mit XFEM

Die Auflager- und Schnittgrößenermittlung erfolgt nach der Elastizitätstheorie. Ein Ergebnis dieser Berechnung sind die Schnittgrößenumhüllenden für maximale und minimale Momente und Querkräfte.
Zu den maximalen und minimalen Momenten werden programmintern die zugehörigen Querkräfte berechnet, zu den maximalen und minimalen Querkräften die zugehörigen Momente.
Es werden außerdem die maximalen und minimalen Auflagergrößen berechnet, die bei Wand und/oder Stützenanbindungen neben den Auflagerkräften auch Anschlussmomente enthalten.
Die maximalen und minimalen Durchbiegungen werden der FEM- Berechnung ebenfalls entnommen.

Schnittgrößenumlagerung nach DIN 1045

Für die Schnittgrößenumlagerung werden die Momentenlinien der Einzellastfallkombinationen aus der FEM- Berechnung benötigt.
Eine Momentenumlagerung erfolgt auf die Innenstützen bezogen. Dabei werden für jede Innenstütze folgenden Lastfallkombinationen benötigt:
  • Lastfallkombination mit beiden belasteten Nachbarfeldern
  • Lastfallkombination des links der Stütze belasteten Feldes
  • Lastfallkombination des rechts der Stütze belasteten Feldes.
Der Wert der Abminderung des minimalen Stützmomentes kann den Vorgabewert erreichen, wenn die Absenkung der zugehörigen Momentenlinien die maximal vorhandenen Feldmomentenlinien nicht überschreitet.
Der Wert der Abminderung des minimalen Stützmomentes kann den Vorgabewert erreichen, wenn die Absenkung der zugehörigen Momentenlinien die maximal vorhandenen Feldmomentenlinien nicht überschreitet.
Der Wert der Vergrößerung des zum maximalen Feldmoment gehörenden minimalen Stützmomentes kann den Vorgabewert erreichen, wenn die Anhebung der zugehörigen Momentenlinien die zum minimalen Stützmoment gehörende Momentenlinien nicht überschreitet.

Schnittgrößenumlagerung nach DIN 1045-1 bzw. EC2 Teil 1

Die Schnittgrößenumlagerung erfolgt wie oben beschrieben. Danach erfolgt eine Biegebemessung für die gegebenenfalls ausgerundeten Stützmomente und die Ermittlung der zulässigen Umlagerung nach DIN 1045-1, Pkt.8.3 (3) bzw. nach EC2, Teil 1, Pkt.2.5.3.4.2.(3)
War die Umlagerungsvorgabe zu groß, so erfolgt interativ eine Verringerung der Umlagerungsgröße, eine neue Schnittgrößenumlagerung, Biegebemessung und Überprüfung.

Schnittgrößenermittlung auf der Basis der Mindestmomente

Auf Wunsch kann eine Momentenberechnung auf der Grundlage der Mindestmomente nach DIN 1045 Pkt. 15.4.1.2 und 15.4.1.3 bzw. nach DIN 1045-1 Pkt.8.2(5) bzw. nach EC2, Pkt.2.5.3.4.2.(7) erfolgen.
Die Stützmomente werden auf der Basis der lichten Weiten aus den abgeminderten Volleinspannmomenten für einseitige bzw. zweiseitige Einspannung ermittelt.
Die Feldmomente werden nach DAfSt- Auslegung auf der Basis der Stützweiten aus den Volleinspannmomenten für einseitige bzw. zweiseitige Einspannung berechnet.

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