Nachweise und Bemessung für Stahl- und Holzträger

Nachweise

Die Nachweise für Stahl- und Holzträger umfassen Durchbiegungs-, Spannungs- und Stabilitätsvergleiche.
Die vorhandenen Durchbiegungen werden der FEM- Berechnung entnommen.
Die zulässigen Durchbiegungen müssen vorgegeben werden. Es wird zwischen Trägern und Kragarmen unterschieden.
Voraussetzung für die zu führenden Spannungsnachweise sind doppelt symmetrische Querschnitte.

Spannungsnachweise

Holzträger nach DIN 1052 Teil 1 (4.88)

Aus den vorgegebenen Holzarten mit Güteklasse und den vorgegebenen Lastfällen (H, HZ, M, S) sowie der Bauteillage werden zulässige Spannungen ermittelt und den vorhandenen Spannungen an allen ntels- Punkten als Quotienten aus Vorhandenem und Zulässigem gegenübergestellt. Die so ermittelten zulässigen Spannungen können vom Anwender über die Eingabe von Faktoren erhöht und/oder abgemindert werden.
Bei linearem Verlauf der Trägerhöhe wird die Spannungskombination für den Biegedruckrand nach Pkt 8.2.3.4 gebildet.

Stahlträger nach DIN 18800 Teil 1 (3.81)

Aus den vorgegebenen Stahlwerkstoffen (St 37, St 52) und den vorgegebenen Lastfällen (H, HZ, HS) werden zulässige Normal-, Schub- und Vergleichsspannungen ermittelt und den vorhandenen Spannungen an allen ntels- Punkten gegenübergestellt. Die so ermittelten zulässigen Spannungen können vom Anwender über die Eingabe von Faktoren erhöht und/oder abgemindert werden.

Stahlträger nach DIN 18800 Teil 1 (11.90)

Aus den vorgegebenen Stahlwerkstoffen (St 37, St 52) werden über den Bemessungswert der Streckgrenze fy,d = fy,k / 1.1 die Grenznormal- und Grenzschubspanungen ermittelt und den vorhandenen Spannungen an allen ntels- Punkten als Quotienten aus Vorhandenem und Zulässigem gegenübergestellt. Die so ermittelten zulässigen Spannungen können vom Anwender über die Eingabe von Faktoren erhöht und/oder abgemindert werden.
Die Stabilitätsnachweise betreffen das Kippen bzw. Biegedrillknicken.

Stabilitätsnachweise

Holzträger nach DIN 1052 Teil 1 (4.88)

Auf Wunsch und bei Eingabe des Abstandes der seitlichen Halterung wird die Kippsicherheit nach Gleichung 47 ermittelt. Die Kippsicherheit wird erst maßgebend, wenn der Beiwert kB < 1 / 1,1 wird.

Stahlträger nach DIN 18800 Teil 1 (3.81)

Auf Wunsch und bei Eingabe des Abstandes der seitlichen Halterung wird der vereinfachte Kippnachweis des Druckgurtes im Feld nach DIN 4114 geführt, indem der Mindestabstand der seitlichen Halterung ermittelt und dem Vorgabewert gegenübergestellt wird.

Stahlträger nach DIN 18800 Teil 1 (11.90)

Die Schlankheitsverhältnisse b/t für Gurt und Steg werden berechnet und den zulässigen Werten gegenübergestellt.
Auf Wunsch und bei Eingabe des Abstandes der seitlichen Halterung wird der vereinfachte Kippnachweis des Druckgurtes im Feld nach DIN 18800-2 Pkt.3.3.3 geführt, indem der Mindestabstand der seitlichen Halterung ermittelt und dem Vorgabewert gegenübergestellt wird.
Alternativ zum vereinfachten Nachweis kann der genaue Nachweis des Biegedrillknickens nach Theorie II.Ordnung geführt werden, wobei die zulässigen Spannungen berechnet und verglichen werden.

Bemessung

Bemessung bedeutet im vorliegenden Programm eine Vergrößerung der vorgegebenen Querschnitte.
Die Bemessung kann wahlweise so erfolgen, dass der zu ermittelnde Querschnitt für den ganzen Träger konstant bleibt oder abschnittsweise verändert wird.
Die Bemessung richtet sich sowohl nach den zulässigen Durchbiegungen als auch nach den zulässigen Spannungen.
Während die Größe einer vorhandenen Spannung unmittelbar mit dem Trägerquerschnitt am selben ntels- Punkt im Zusammenhang steht, hängt die Durchbiegung an einem ntels- Punkt mit der Biegesteifigkeit des gesamten Trägersystems zusammen.
Insbesondere Kragarmdurchbiegungen können nur durch eine Verstärkung der Biegesteifigkeit des Nachbarfeldes verringert werden.

Holzträger

Die Bemessung der Holzträger erfolgt durch Vergrößern der Querschnittshöhen in der vorgegebenen Schrittweite. In die Bemessung werden auch Träger mit linearer Höhenänderung einbezogen.
Wenn Endquerschnitt und Anfangsquerschnitt zweier benachbarter Trägerabschnitte gleich vorgegeben waren, so bleiben sie bei der Bemessung auch gleich.

Stahlträger

Die Bemessung der Stahlträger erfolgt durch Vergrößerung der Profilhöhe der gleichen Profilsorte.
War auch mit größtem Profil der Sorte keine ausreichende Bemessung möglich, so erfolgt ein Hinweis.

Bemessungsvarianten

Wurde eine Breitenschrittweite für Holzträger vorgegeben, so werden alternative Rechteckquerschnitte angeboten.
Diese Querschnittsvarianten werden unter Berücksichtigung gleicher oder größerer Biegesteifigkeiten als bei der Bemessung ermittelt ausgewählt.
Es müssen außerdem die bei der Holzträgerbemessung genannten Spannungsvergleiche positiv ausfallen.

Nachweise und Bemessung bei Doppelbiegung

Bei Vorhandensein horizontaler Einwirkungen und horizontaler Auflager werden Stahl- und Holzträger auf doppelte Beanspruchung nachgewiesen und bemessen

Holzträger nach DIN 1052 Teil 1 (4.88)

Durch Überlagerung der Spannungen Sigma_y und Sig-ma_z wird die größte Biegespannung ermittelt.
Die Durchbiegung und die Schubspannung werden jeweils als resultierender Vektor der beiden Komponenten errechnet.

Stahlträger nach DIN 18800 Teil 1 (3.81)

Die Spannungen werden entsprechend XEQDO – offene Stahlprofile berechnet.
Die Durchbiegungen werden als resultierender Vektor der beiden Komponenten errechnet.

Stahlträger nach DIN 18800 Teil 1 (11.90)

Die Spannungen werden entsprechend XEQDO – offene Stahlprofile berechnet.
Die Durchbiegungen werden als resultierender Vektor der beiden Komponenten errechnet.

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