Bemessung und Sicherheitsnachweise für Stahlbetonträger

Biegebemessung

Die Biegebemessung erfolgt auf der Basis der Bemessungsmomente an allen Schnittstellen.
Die Bemessungsmomente sind in der Regel die aus der FEM- Berechnung ermittelten umhüllenden minimalen und maximalen Momente.
Wurde eine Momentenumlagerung gefordert, dann gelten die umgelagerten minimalen und maximalen Momente.
Über den Auflagerpunkten werden bei Mauerwerksauflagern ausgerundete Stützmomente zu Bemessungsmomenten.
Wurde die Ermittlung von Mindestmomenten gefordert, dann werden die Mindestmomente an Auflagerkanten von Stahlbetonunterzügen zu Bemessungsmomenten, wenn sie ungünstiger sind als die zuvor beschriebenen Momente.
Bei Bauteilen mit Nutzhöhen h kleiner als 7 cm werden die Bemessungsmomente entsprechend DIN 1045 Pkt. 17.2.1 (6) vergrößert.
Für eine Berechnung nach EC2 werden die Endauflager mit 25% der maximalen Endfeldmomente bemessen (Pkt.5.4.2.1.2.(1)).
Die Bemessung erfolgt für vorhandene minimale und maximale Bemessungsmomente für Platten, Balken oder Plattenbalken.
Wurde bei einer Bemessung an einem Schnitt eine größere doppelte bzw. Druckbewehrung für ein Moment errechnet als die Zugbewehrung des entgegengesetzten Momentes, so wird die größere Bewehrung ausgewiesen.
Für eine Berechnung nach DIN 1045 wird die zusammengefasste Sicherheit dehnungsabhängig in Rechnung gestellt.
Für eine Berechnung nach DIN 1045-1 und nach EC2 werden die Teilsicherheitsbeiwerte für Beton mit 1,5 und für Stahl mit 1,15 angenommen. Die Schnittgrößen enthalten hier bereits die Lastsicherheitsbeiwerte.
Die Bemessung nach DIN wird entsprechend dem Dehnungsdiagramm mit konstanten Grenzdehnungen durchgeführt.
Die Bemessung nach EC2 erfordert eine Angabe der charakteristischen Stahlgrenzdehnung sowie des Spannungs-Dehnungsverlaufes im plastischen Bereich.
Eine Mindestbewehrung wird konstruktionsseitig gesehen und vom vorliegenden Programm nicht berücksichtigt.

Querkraftbemessung nach DIN 1045

Die Querkraftbemessung erfolgt auf der Grundlage der Bemessungsquerkräfte an allen Schnitten.
Die Bemessungsquerkräfte werden der Querkraftumhüllenden aus der FEM- Berechnung entnommen. Es wird die am Schnitt absolut größte Querkraft benötigt.
Wurde Volllast als Berechnungswunsch angegeben, so werden die Querkräfte der FEM- Volllastkombination entnommen.
Bei veränderlicher Trägerhöhe wird die Querkraft entsprechend Heft 220 abgemindert oder vergrößert.
Innerhalb eines Querkraftbereiches zwischen zwei Querkraftnullstellen wird die maßgebende Querkraft zur Ermittlung des Schubspannungsvergleichswertes max Tau0 benötigt.
Die maßgebende Querkraft ist von den unter Pkt. 2.1 genannten Auflagerbedingungen abhängig und wird entsprechend für jeden Bereich ermittelt.
Die Bemessungsquerkräfte werden zwischen den Auflagerpunkten und den auflagernahen maßgebenden Querkraftstellen neu bestimmt.
Die Bemessungsquerkräfte werden außerdem zwischen einem Auflagerpunkt und einer auflagernahen Einzellast abgemindert.
Aus der Querkraftbemessung unter Berücksichtigung der maßgebenden Querkraft werden die insgesamt erforderliche Querkraftbewehrung und der davon erforderliche Bügelanteil neben dem vorhandenen Schubbereich ausgewiesen.
Auf Wunsch wird die Bemessung immer für volle Schubdeckung durchgeführt.

Querkraftbemessung nach EC2, Teil 1 und DAfStb- Richtlinie

Die Querkraftbemessung erfolgt auf der Grundlage der Bemessungsquerkräfte an allen Schnitten zwischen den maßgebenden Querkraftschnittstellen nach EC2 Pkt.4.3.2.2.
Die Bemessungsquerkräfte werden der Querkraftumhüllenden aus der FEM- Berechnung entnommen. Es wird die am Schnitt absolut größte Querkraft benötigt.
Bei veränderlicher Trägerhöhe wird die Querkraft entsprechend Pkt.4.3.2.4.5 abgemindert oder vergrößert.
Die Querkraftbemessung erfolgt am Modell des gedachten Fachwerkes aus Betondruckstreben und Stahlzugstreben mit den zu wählenden und einzugebenden Neigungen Theta bzw. Alpha.
Es werden die aufnehmbaren Querkraftwerte und die Querkraftbewehrung pro m ermittelt.
Bei auflagernahen Einzellasten erfolgt eine Vergrößerung der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung unter Berücksichtigung des Anteils der gleichzeitig wirkenden Linienlasten nach BK 94, Teil 1, Seite 839.
Eine Mindestschubbewehrung wird für Balken nach Pkt.5.4.2.2 berücksichtigt.

Querkraftbemessung nach DIN 1045-1

Die Querkräfte werden der Querkraftumhüllenden aus der FEM- Berechnung entnommen. Es wird die am Schnitt absolut größte Querkraft benötigt.
Die Querkraftbemessung erfolgt auf der Grundlage der Bemessungswerte der einwirkenden Querkräfte an allen Schnitten nach DIN 1045-1, Pkt.10.3.2
Die maximale Querkraft darf im Abstand d vom Auflagerrand abgemindert werden.
Bei auflagernahen Einzellasten erfolgt eine Abminderung des Querkraftanteils.
Die Abminderungen dürfen für den Nachweis der Druckstreben nicht vorgenommen werden.
Bei veränderlicher Trägerhöhe wird die Querkraft abgemindert oder vergrößert.
Platten ohne Querkraftbewehrung werden nach Pkt.10.3.3 nachgewiesen, wobei eine Erhöhung der Biegezugbewehrung für den Querkraftnachweis möglich ist.
Bei erforderlicher Querkraftbewehrung erfolgt die Querkraftbemessung am Modell des gedachten Fachwerkes aus Betondruckstreben und Stahlzugstreben mit den zu wählenden und einzugebenden Neigungen Theta bzw. Alpha.
Es werden die aufnehmbaren Querkraftwerte und die Querkraftbewehrung pro m ermittelt.
Eine Mindestquerkraftbewehrung wird für Balken nach Pkt.13.2.3 bzw. 13.3.3 berücksichtigt.

Aussparungsbemessung

Die Aussparungsbemessung erfolgt nach den Empfehlungen der FH München in Stahlbetonbau, Teil I, Pkt. 3.2.2.9 b.
Sie wird mit den Schnittgrößen im Aussparungsschwerpunkt durchgeführt.
Eine Biegebemessung im Schwerpunkt mit dem zur maximalen Querkraft gehörendem Biegemoment liefert die erforderlichen Stahlzug und Betondruckkräfte.
Es wird wegen der größeren Biegesteifigkeit des Druckgurtes angenommen, dass der Druckgurt 85 % und der Zuggurt 15 % der Querkraft übertragen können.
Aus der maximalen Querkraft und dem Abstand der Aufhängebewehrung werden die Biegemomente in den Druck- und Zuggurten ermittelt.
Es erfolgen eine Biegebemessung des Druckgurtes auf Biegung mit Längsdruckkraft, des Zuggurtes auf Biegung mit Längszugkraft.
Es erfolgen die Querkraftbemessungen mit den Schnittgrößen M, N, Q der jeweiligen Gurte.
Die Aufhängebewehrung vor und hinter der Aussparung ergibt sich aus der maximalen Querkraft im Auflagerschwerpunkt. Die Verteilung dieser Bewehrung erfolgt je nach Lage der Aussparung.
Liegt die Aussparung im mittleren Felddrittel, so wird die Aufhängebewehrung zu je Q/2 bemessen.
Liegt die Aussparung nicht im mittleren Felddrittel, so wird die Aufhängebewehrung zu Q/4 bzw. zu 3Q/4 bemessen, wobei die kleinere Aufhängebewehrung auflagernah angeordnet wird.
Die Lage einer bzw. mehrerer Aussparungen im Träger selbst ist so zu wählen, dass sich eine gedachte Fachwerktragwirkung ausbilden kann. Das Programm kann hierauf keinen Einfluss nehmen.

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