Berechnung der vorhandenen Längsbewehrung

Zur Durchführung des Durchstanznachweises muss die vorhandene Längsbewehrung ermittelt werden.
Die Berechnung wird für die ausgewählte Bemessungsgruppe durchgeführt.

Einleitung

Das Programm ermittelt aus den Ergebnissen der Biegebemessung die statisch erforderlich Bewehrung.
! Falls eine Grundbewehrung in der Bewehrungsdefinition definiert wurde, so wird diese hier berücksichtigt.
! Falls Sie in den Bemessungsparametern angegeben haben, dass die statisch erforderliche Längsbewehrung zur Vermeidung von Schubbewehrung erhöht werden soll, so wird auch diese Bewehrung der Berechnung zugrunde gelegt.

Die Längsbewehrung wird getrennt für die X- und Y-Richtung jeweils oben und unten in dem Faltwerkselement berechnet. An jedem Netzpunkt werden somit folgende 4 Werte berechnet:
NrBezeichnungRichtungLage
1.as,oxXOben
2.as,oyYOben
3.as,uxXUnten
4.as,uyYUnten

Die Biegebemessung wird für jeden Netzknoten des FEM Netzes durchgeführt und ist im Regelfall von Knoten zu Knoten unterschiedlich. Diese Ergebnisse haben die Einheit [cm2/m]. Sie geben den Verlauf der erforderlichen Biegebewehrung als Kurve an.
Für den Durchstanznachweis wird die Summe der Bewehrung im kritischen Rundschnitt des Durchstanzkegels benötigt. Die Einheit ist hier [cm2]. Diese Summe entspricht dem Integral der Bewehrung in dem entsprechenden Schnitt.
Anschaulich betrachtet ist dies die Fläche unter einer Kurve. Als Achse der Kurve wird die Linie durch den zu bemessenden Durchstanzpunkt senkrecht zu der betrachteten Richtung verwendet.

Beispiel

Die Berechnung der vorhandenen Längsbewehrung wird am folgenden Beispiel erläutert.
Bei dem System handelt es sich um einen quadratische Platte mit einer Unterstützung in Feldmitte. Berechnet wird die vorhandene Bewehrung oben in X-Richtung.
SystemSystem
Systemasx,o [cm2/m]
Ergebnisse der oberen Bewehrung in X-Richtung als Farbverlauf.
Das Maximum über der Stütze beträgt 9,25 [cm2/m].
SystemVergrößerung des Ausschnittes. Die Netzpunkte haben einen Abstand von 20 cm.
SystemMit den Stützenabmessungen von 30/30 cm und einer Plattendicke von 22 cm ergibt sich der Abstand des kritischen Rundschnittes zu 31,50 cm.
SystemDer "Durchmesser" des kritischen Rundschnittes ergibt sich zu:
31,50 + 30,00 + 31,50 = 93,00 cm.

Die vorhandene Bewehrung in X-Richtung ergibt sich als Fläche unter der Kurve entlang des "Durchmessers".
SystemDie Grafik zeigt die Länge des Schnittes und schematisch die Verlegerichtung der oberen Bewehrung in X-Richtung.
SystemIn der Grafik der Einzelwerte ist der Schnitt dargestellt.
FlächeDie Grafik stellt die Fläche unter der Kurve der Bewehrung da. Die Netzknoten haben einen Abstand von 20 cm, 40cm und 45,75cm von der Stützenmitte. Die Bewehrung berechnet sich zu:
Längeas [cm2/m]As [cm2]
2*0,0575(3,57+3,96)/20,433
2*0,2,0(3,96+6,37)/22,07
2*0,20(6,37+9,25)/23,12
5,63
SystemAus der obigen Berechnung ergibt sich eine vorhandene Bewehrung von Asx=5,67[cm2].
Es wird angenommen, dass diese Bewehrung auf einer Länge von 0,93[m]gleichmäßig verteilt liegt.
Dies ergibt eine mittlere Bewehrungsmenge von asx =6,10 [cm2/m].
Mit diesem Bewehrungsgehalt wird im folgenden der Nachweis des Durchstanzens geführt.

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