Der Dialog: Stab- und Unterzugbemessung nach DIN 1045-01

Der Dialog zur Darstellung der Bemessungsergebnisse ist hier erklärt. Diese Seite erläutert die einzelnen Ergebnisse, die in dem Baum ausgewählt werden können. Hier sind die Grundlagen zur Bemessung nach DIN1045-01 erläutert.

Ergebnisbaum

In dieser Baumansicht wählen Sie das gewünschte Ergebnis aus. Um die Ergebnisse einfach aufzufinden, sind sie in die folgenden Gruppen logisch eingeteilt.

Bei Flächentragwerken muss zusätzlich zu der Unterzugsbewehrung die Bewehrung der Flächenelemente berücksichtigt werden.
BildZusammenfassung Die Bemessung wird für alle maßgeblichen Lastfallkombinationen durchgeführt. Dabei wird im Regelfall für die maximale obere Bewehrung eine andere Kombinationen maßgeblich als für die maximale untere Biegebewehrung. Diese Ergebnisse werden intern alle einzeln berechnet. In diesem Bereich des Baums werden dann lediglich die maximal ermittelten Bewehrungen für jede Lage (oben, unten und Bügel) angegeben.
Es wird die Summe der Längsbewehrung aus Biegezug und Torsion sowie die Summe der Querkraftbewehrung und Torsion angezeigt. Bei Platten kann die Längszugbewehrung erhöht werden, um Querkraftbewehrung einzusparen. Auch diese Längsbewehrung ist in den Ergebnissen enthalten.
Für den normalen Anwendungsfall wird es genügen, lediglich diesen Bereich des Baums zu betrachten. Erst wenn nähergehende Untersuchungen erforderlich erscheinen, können die übrigen Ergebnisse herangezogen werden.
BildSumme As,ou Gesamte Längsbewehrung getrennt nach oben und unten im Querschnitt. Die Kurven beider Verläufe werden in einer Grafik dargestellt. Die Bewehrung ergibt sich zu:
  • Summe As,o = As,o(Biegezug) + 0.5*Asl,ou(Torsion) + As,delta zur Vermeidung von Querkraftbewehrung bei Platten (Falls die obere Bewehrung die Zugbewehrung ist)
  • Summe As,u = As,u(Biegezug) + 0.5*Asl,ou(Torsion) + As,delta zur Vermeidung von Querkraftbewehrung bei Platten (Falls die untere Bewehrung die Zugbewehrung ist)
Bei einem einfachen Rechteckquerschnitt sind die Bezeichnungen "oben" und "unten" selbsterklärend. Bei einem Rechteckquerschnitt mit Zulagen oder gar bei einem selbstdefinierten Querschnitt ist die Zuordnung etwas komplizierter. Um bei allen Querschnitten die Begriffe "Oben" und "Unten" verwenden und dieselbe Grafik zeichnen zu können, muss man sich ein Koordinatensystem im Schwerpunkt des Querschnittes vorstellen. Alle Eisen werden dann entsprechend ihrer Lage im jeweiligen Quadranten des Koordinatensystems zugeordnet. Analog zu den 4 Quadranten gibt es dann auch die vier Bewehrungsgruppen:
  • As, oben links
  • As, oben rechts
  • As, unten links
  • As, unten rechts
BildSumme As,o Gesamte Längsbewehrung oben im Querschnitt. Die Bewehrung ergibt sich zu:
  • Summe As,o = As,o(Biegezug) + 0.5*Asl,ou(Torsion) + As,delta zur Vermeidung von Querkraftbewehrung bei Platten (Falls die obere Bewehrung die Zugbewehrung ist)
BildSumme As,u Gesamte Längsbewehrung unten im Querschnitt. Die Bewehrung ergibt sich zu:
  • Summe As,u = As,u(Biegezug) + 0.5*Asl,ou(Torsion) + As,delta zur Vermeidung von Querkraftbewehrung bei Platten (Falls die untere Bewehrung die Zugbewehrung ist)
BildSumme Asl,s Seitliche Längsbewehrung infolge Torsion. Summe der linken und rechten Torsionsbewehrung.
BildSumme Asw Gesamte Bügelbewehrung im Querschnitt. Die Bewehrung ergibt sich zu:
  • Summe Asw = Asw(Querkraft) + 2.0*Asb(Torsion)

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BildUnzulässigkeitsstellen In diesem Bereich werden Stellen farblich im Tragwerk markiert, an denen die Bemessung nicht durchgeführt werden konnte. Die Kurve enthält nur an den Stellen Werte, die unbemessbar waren. Alle anderen Stellen im Tragwerk werden nicht markiert. Diese Kurve zeigt nicht den Grund für die Unbemessbarkeit an. Sie soll lediglich einen Überblick über das gesamte Tragwerk liefern. Die untergeordneten Kurven geben dann detaillierte Auskunft.
BildAso Die Biegezugbemessung für die obere Bewehrung konnte nicht durchgeführt werden. Dies liegt in der Regel an einer Überschreitung der Maximalbewehrung.
BildAsu Die Biegezugbemessung für die untere Bewehrung konnte nicht durchgeführt werden. Dies liegt in der Regel an einer Überschreitung der Maximalbewehrung.
BildSchub aus V Die Regelquerkraftbemessung bzw. die Querkraftbemessung in Fugen konnte nicht durchgeführt werden. Hier hilft normalerweise eine Vergrößerung des Querschnitts.
BildTorsion Die Torsionsbemessung konnte nicht durchgeführt werden.
BildV+T Der Nachweis für die gleichzeitige Wirkung von Torsion und Querkraft konnte nicht durchgeführt werden.
Bild Die Grafik stellt die einzelnen Werte dar, die sich in dem folgenden Bereich des Ergebnisbaums abrufen lassen.
BildAs,oben In diesem Bereich des Ergebnisbaums wird die maximale obere Bewehrung in allen Schnitten dargestellt. Die Kurve ist identisch mit der Kurve, wie sie oben in der Zusammenfassung dargestellt wird.
Alle weiteren Kurven in diesem Bereich sind Zwischenergebnisse zur Ermittlung der maximalen Bewehrung. Beispielsweise ist der Wert von As,unten in diesem Bereich nicht der maximal erforderliche Wert, sondern der Wert, der sich bei der Ermittlung von As,oben einstellt.
BildAs,oben Die maximale obere Bewehrung aus Biegezug.
BildAs,unten Die untere Bewehrung aus Biegezug.
BildAs,oben links Die Bewehrung im oberen linken Quadranten des Querschnitts.
BildAs,oben rechts Die Bewehrung im oberen rechten Quadranten des Querschnitts.
BildAs,unten links Die Bewehrung im unteren linken Quadranten des Querschnitts.
BildAs,unten rechts Die Bewehrung im unteren rechten Quadranten des Querschnitts.
BildN,Ed Die Bemessungsnormalkraft, die zur Ermittlung von max As, oben herangezogen wurde.
BildMy,Ed Das Bemessungsmoment My, das zur Ermittlung von max As, oben herangezogen wurde.
BildMz,Ed Das Bemessungsmoment Mz, das zur Ermittlung von max As, oben herangezogen wurde.
Bildunzulässig? Falls die Biegezugbemessung nicht durchgeführt werden konnte, werden die entsprechenden Stellen im System farblich markiert.
BildAs,unten Hier werden dieselben Ergebnisse wie bei max As,oben dargestellt. Nur ist hier die ermittelte Größe max As,unten.
BildAsw In diesem Bereich des Ergebnisbaums wird die maximale Querkraftbewehrung in allen Schnitten dargestellt. Die Kurve ist identisch mit der Kurve, wie sie oben in der Zusammenfassung dargestellt wird.
BildAsw Die maximal erforderliche Querkraftbewehrung.
BildAsZug Zulage Bei Platten darf die Biegezugbewehrung erhöht werden, um Querkraftbewehrung einzusparen. Diese Kurve zeigt diese Erhöhung der Längszugbewehrung an.
BildTheta Die bei der Bemessung zugrunde gelegte Druckstrebenneigung. Sie kann entweder vorgegeben oder vom Programm automatisch ermittelt werden.
BildCot(Theta) Der Cotangenz der bei der Bemessung zugrunde gelegte Druckstrebenneigung. Sie kann entweder vorgegeben oder vom Programm automatisch ermittelt werden.
Bildav Das erforderliche Versatzmaß.
Bildz Der Hebelarm der inneren Kräfte. Er wird wahlweise aus der Biegebemessung übernommen oder vom Programm auf einen normspezifischen Wert von 0.9*d gesetzt.
BildAsZug Die vorhandene Biegezugbewehrung.
BildV,Edz Die Bemessungsquerkraft in Z-Richtung (vertikal).
BildV,Edy Die Bemessungsquerkraft in Y-Richtung (horizontal).
BildV,Ed Die resultierende Bemessungsquerkraft.
BildAlfaV Der Winkel, unter dem die resultierende Querkraft gegenüber der Vertikalen geneigt ist.
BildV,Rdct Ist die Bemessungsquerkraft ≤ als V,Rdct, so kann bei Platten auf eine Querkraftbewehrung verzichtet werden. Bei Balken ist eine Mindestbewehrung vorzusehen.
BildV,Rdsy Der Querschnitt kann aufgrund von Bügelbewehrung eine Bemessungsquerkraft aufnehmen, die maximal diesem Wert entspricht. Solange die Bemessung erfolgreich verläuft, sind die Werte von V,Ed und V,Rdsy identisch.
BildV,Rdmax Die maximal aufnehmbare Querkraft, begrenzt durch die Druckstrebenfestigkeit, unabhängig von der Größe der Bewehrung.
BildV,Ed/V,Rdct Verhältnis von vorhandener Querkraft zu V,Rdct. Sobald dieses größer als 1.0 ist, muss Querkraftbewehrung eingelegt werden.
BildV,Ed/V,Rdsy Verhältnis von vorhandener Querkraft zu V,Rdsy. Ist die Bemessung erfolgreich, ist dieses Verhältnis immer ≤ 1.0.
BildV,Ed/V,Rdmax Verhältnis von vorhandener Querkraft zu V,Rdmax. Da V,Rdmax den Größtwert darstellt, den der Querschnitt unabhängig von Bewehrung aufnehmen kann, muss dieses Verhältnis immer ≤ 1.0 sein. Sobald es > 1.0 wird, gilt der Querschnitt an dieser Stelle aus unbemessbar.
BildMindestbew.? Bei Balken muss eine Mindestquerkraftbewehrung eingelegt werden, auch wenn V,Ed < V,Rdct ist. Diese Bereiche werden hier dargestellt.
Bildunzulässig? Die Bereiche, in denen keine Bemessung möglich war (V,Ed>V,Rdmax), werden hier farblich markiert.
BildFugenschub unzul.? Die Bereiche, in denen keine Bemessung für Fugenschub möglich war, werden hier farblich markiert.
BildBügelbereich (Tab.31) Für die Bewehrungskonstruktion unterscheidet die Tab.31 3 Bereiche unterschiedlicher Belastung, diese Bereiche werden hier angegeben.
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Die Norm unterscheidet zwischen zwei unterschiedlichen Fugentypen:
  • Arbeitsfugen zwischen 2 Betoniervorgängen
  • Fugen zwischen Fertigteil und Ortbetonergänzung
Die Nachweise für die Biegetragfähigkeit erfolgen für den Gesamtquerschnitt (mit der evtl. niedrigeren Betonklasse). Beim Nachweis für die Querkrafttragfähigkeit wird zuerst die Schubkraftübertragung in Fugen nach DIN 1045-1, 10.3.6 nachgewiesen und bemessen. Der Nachweis der Fugentragfähigkeit erfolgt nach Gl.(84) mit den Beiwerten in Abhängigkeit von der Fugenart nach Tabelle 13 und der Kontaktbreite b der Fuge.

Ist der Nachweis nicht erfolgreich, so wird eine Fugenbewehrung nach Gl. (85) ermittelt. Dabei ist die Neigung der Druckstreben nach oben begrenzt (cot Θ >= 1.0)

Nach erfolgter Fugenbemessung wird die Querkrafttragfähigkeit des Gesamtquerschnittes berechnet. Dabei darf die zuvor ermittelte Fugenbewehrung nicht mehr unterschritten werden.
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BildAsl In diesem Bereich des Ergebnisbaums wird die maximale Torsionsbewehrung (Bügel und Längsbewehrung) dargestellt. Die Kurve ist identisch mit der Kurve, wie sie oben in der Zusammenfassung dargestellt wird.
BildAsl Die maximal erforderliche Längsbewehrung aus Torsion. Summe aus Asl = Asl,ou + Asl,s
BildAsl,ou Summe der oberen und unteren Längsbewehrung aus Torsion.
BildAsl,s Summe der seitlichen (links plus rechts) Längsbewehrung aus Torsion.
BildAsb Die maximal erforderliche Bügelbewehrung aus Torsion.
BildAk Die der Bemessung zugrunde gelegte effektive Querschnittsfläche.
Bildt,eff Die der Bemessung zugrunde gelegte effektive Wandstärke. t,eff entspricht dem doppelten Abstand der Schwereachse der Längsbewehrung bis zur Aussenkante des Bauteiles.
BildT,Ed Das Bemessungstorsionsmoment.
BildT,Rdsy Der Querschnitt kann aufgrund von Bewehrung ein Bemessungstorsionsmoment aufnehmen, das maximal diesem Wert entspricht. Solange die Bemessung erfolgreich verläuft, sind die Werte von T,Ed und T,Rdsy identisch.
BildT,Rdmax Das maximal aufnehmbare Torsionsmoment, begrenzt durch die Druckstrebenfestigkeit, unabhängig von der Größe der Bewehrung.
BildT,Ed/T,Rdsy Verhältnis von vorhandene Torsionsmoment T,Ed zu T,Rdsy. Ist die Bemessung erfolgreich, ist dieses Verhältnis immer gleich 1.0.
BildT,Ed/T,Rdmax Verhältnis von vorhandene Torsionsmoment T,Ed zu T,Rdmax. Da T,Rdmax den Größtwert darstellt, den der Querschnitt unabhängig von Bewehrung aufnehmen kann, muss dieses Verhältnis immer ≤ 1.0 sein. Sobald es > als 1.0 wird, gilt der Querschnitt an dieser Stelle aus unbemessbar.
Bildunzulässig? Die Bereiche in denen keine Bemessung möglich war (T,Ed>T,Rdmax), werden hier farblich markiert.
BildV+T Nachweis Der Nachweis Querkraft + Torsionsbemessung (V+T) muss ≤ 1.0 sein, sonst gilt er als nicht erbracht.