Biegedrillknicken: Aussteifung

Im folgenden wird der Begriff RIEGEL synonym zu dem Begriff STABZUG verwendet.
Trapezbleche und/oder Verbände können eine Stabilisierung des Riegels bewirken.
Die Stelle im Querschnitt (lokale Z-Achse), in der die aussteifenden Elemente angeordnet werden sollen, kann vom Benutzer festgelegt werden. Bei einem positivem Biegemoment wirkt die Anordnung am Obergurt günstiger als eine Aussteifung am Untergurt.
Die Anordnung der aussteifenden Elemente, außerhalb der Stabachse, wird intern vom Programm durch eine Modifikation der Steifigkeitsmatrizen des Riegels erzielt.
Das Faltwerk berücksichtigt getrennt voneinander sowohl die Weg- als auch die Drehbettung der aussteifenden Elemente.
Dabei wird bei der Anordnung von Verbänden eine Einzelfeder in Richtung der schwachen Achse in den Verbandsknotenpunkten angesetzt. Die Größe dieser beiden Federsteifigkeiten resultiert aus der Biegesteifigkeit der angeschlossenen Pfetten.
Werden Trapezbleche zur Aussteifung herangezogen, so wirken die elastischen Lagerungen kontinuierlich. Aus der Biegesteifigkeit der Trapezbleche resultiert eine kontinuierliche Drehbettung, aus der Schubsteifigkeit eine kontinuierliche Wegbettung.

Berechnungsbeispiel für die Aussteifungen

Das Faltwerk berechnet für die vier möglichen Aussteifungsvarianten Federsteifigkeiten.
Dies geschieht mit Vorgabewerten, die zum Teil aus der Berechnung am Gesamtsystem nach Theorie II. Ordnung stammen, teilweise aber auch vom Benutzer festzulegen sind.
Es werden folgenden Federsteifigkeiten ermittelt:
  • Drehbettung durch Trapezblech
  • Wegbettung durch Trapezblech
  • Drehbettung durch Verband
  • Wegbettung durch Verband
Die berechneten Federsteifigkeiten werden, entsprechend ihrer Einheit, entweder als Streckenfeder (bei Trapezblech) oder als Einzelfeder (bei Verband) am Riegel angeordnet.
Die Höhenlage des Anschlußpunktes im Querschnitt des Riegels kann vom Benutzer frei gewählt werden.
Durch die Berechnung des Ersatzsystems nach dem Weggrößenverfahren nach der Biegetorsionstheorie II. Ordnung ergeben sich die Einflüsse aus der Lage des Anschlußpunktes automatisch.
Diese Einflüsse müssen also nicht über Beiwerte erfasst werden.

System

  • Gesamtlänge des Riegels L = 10.00 m Ersatzsystem: Einfeldträger
  • Vorkrümmung um die schwache Achse L / 300.00
  • E-Modul Er: 210000.00 kN/cm2 G-Modul Gr: 80769.23 N/mm2
Vorgaben für die Ermittlung der Bettungswerte
  • Befestigung der aussteifenden Elemente am Obergurt.

Abmessungen des Riegels IPE 600

  • Gurtbreite b= 220.0 [mm] Gurtdicke t= 19.0 [mm]
  • Profilhöhe h= 600.0 [mm] Stegdicke s= 12.0 [mm]
  • Abstand der auszusteifenden Riegel br= 4.000 [m]
  • Anzahl der auszusteifenden Riegel nr= 4
  • Fläche Fr = 156.10 [cm4]
  • Trägh.Mom.Iyr= 92169.54 [cm4]

Aussteifung durch Trapezblech

  • Profil FI-165/250-1.50, Bild 6 nach DIN 18807, Teil 3
  • Kennwerte Et= 210000.00 kN/m2 It= 906.00 cm4/m
  • k1= 0.17 m/kN k2= 9.29 m2/kN

Drehfedersteifigkeit

Durchlaufwirkung des Trapezbleches: Endfeld k=2
BerechnungDrehfedersteifigkeit

Wegfedersteifigkeit

BerechnungWegfedersteifigkeit

Aussteifung durch Verband (Pfetten und Diagonalen)

  • Pfetten: I 200 Diagonalen: I 200
  • Kennwerte Pfetten Ep= 210000.00kN/cm2 Fp= 34.01cm2 Ip= 2182.90cm4
  • Kennwerte Diagonalen Ed= 210000.00kN/cm2 Fd= 34.01cm2 Id= 2182.90cm4
  • Anzahl der Pfetten auf dem Riegel= 6
  • Abstand der Pfetten a = 2.00 m

Drehfedersteifigkeit

Durchlaufwirkung des Verbandes: Innenfeld k=4
BerechnungDrehfedersteifigkeit1

Wegfedersteifigkeit

  • Anzahl der Pfetten auf dem Riegel= 6
  • Abstand der Pfetten a = 2.00 m
  • Länge der Diagonalen dl = 3.61 m
  • Anzahl mitwirkender Verbände nv = 3
BerechnungWegfedersteifigkeit1

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