Spannungspunkte

Im diesem Berechnungsbeispiel wird ein Kragträger wie im Bild unten dargestellt belastet. Alle Einwirkungen werden als ständig angenommen, daraus ergibt sich ein Teilsicherheitsbeiwert von 1,35. Es tritt die maximale Beanspruchung am eingespannten Trägeranfang bei der Koordinate X=0 auf. An diesem Beispiel soll gezeigt werden, dass sich die dargestellten Spannungen an den Ntels-Punkten des Stabes aus verschiedenen Spannungspunkten des Profilquerschnitts ergeben. Dadurch kann es vorkommen, dass sich Unstetigkeiten in den Spannungskurven ergeben, obwohl die Schnittgrößen linear sind. Aufgrund der Belastung ergeben sich folgende Schnittgrößen: siehe Bild unten.
Spannungspunkte System
Spannungspunkte Schnittgrößen
Diese Ergebnisse der Schnittgrößenberechnung sind maßgebend für die Ermittlung der Spannungen innerhalb des Profilquerschnittes. Wenn Sie den Befehl Ergebnisse → Bemessung auswählen, erscheint der Dialog Bemessungsergebnisse. Wählen Sie hier aus dem Ergebnisbaum Spannungen → Summe SigmaV,Ed → Summe Tau,Ed aus, so erhalten Sie folgende Spannungskurve:

Ergebnisse Spannung Στed das zur größten Spannung ΣσVed führt.


Spannungspunkte τ
Bei dieser Ergebniskurve ist man auf den ersten Blick verwundert über die Unstetigkeit zwischen den Ntels-Punkten 0,60 m und 0.70m. Bei genauerem betrachten der Detailergebnisse, kann man erkennen, dass diese Unstetigkeit daraus resultiert, dass unterschiedliche Spannungspunkte im Profilquerschnitt für die größte Spannung ΣσVed maßgebend sind.

Details anzeigen

Wenn Sie auf dem Dialog Bemessungsergebnisse den Schalter Details Anzeigen auswählen, öffnet sich der Detaildialog mit dem die Ergebnisse in jedem einzelnen Profilquerschnitt analysiert werden können.

Ergebnisse der Spannungen bei Ntel = 0.60 m und 0.70 m

Ein Profilquerschnitt besteht aus mehreren miteinander verbundenen Blechen. Für die Berechnung der Spannungen wird jedes einzelne Blech durch mehrere Ntels-Punkte definiert. In jedem dieser Ntels-Punkte werden dann die Einzelspannungen berechnet.
Spannungspunkte im Querschnitt 

Berechnung der Vergleichsspannung (σV):

Die Spannungen setzt sich aus σ und τ zusammen.
Das größtmögliche ΣσV befindet sich bei diesem Beispiel an dem Ntels-Punkt 0.60m, an einer anderen Position, als bei dem Ntels-Punkt =0.70m, daraus ergibt sich eine unstetige Veränderung der dazugehörigen Schubspannung τ.
bei Ntel = 0,60 m:
Der maximale Vergleichsspannung (σV) tritt hier in der linken, unteren Querschnittsecke auf.
ΣσV = √( σ² + 3.0 * τ²) = √( -82,50² + 3.0 * 22,10²) = 91.0 N/mm²
bei Ntel = 0,70 m:
Der maximale Vergleichsspannung (σV) tritt hier am unteren Stegende auf.
ΣσV = √( σ² + 3.0 * τ²) = √( -84,40² + 3.0 * 38,60²) = 84.4 N/mm²