Bemessung

Vorhandene Beanspruchung

Die vorhandene Beanspruchung ist auf der Grundlage der Bemessungswerte der Belastungen (Index "d") zu ermitteln. Die Biegespannung σm,d des Sparrens in diesem Beispiel, wird mit dem Bemessungswert des Biegemoments Md ermittelt.
σm,d = Md / W
Sparren Festigkeitsklasse C24 Querschnitt 8/20 cm.
Widerstandmoment W = (b*d3) / 12 = 8.0 cm * 20.03 cm = 5333.33 cm3

Bemessungswert der Festigkeit

Das neue Sicherheitskonzept zieht den sogenannten Bemessungswert der Festigkeit fd als Bezugsgröße heran, der sich auf der Grundlage des charakteristischen Festigkeitswerte fk wie folgt berechnet:
fd = kmod * (fk / γm)
Festigkeitsklasse C24 ==> fk = 24 N/mm2

Teilsicherheitsbeiwert γm

Für Holz und Holzwerkstoffe beträgt γm stets = 1,30.

Rechenwert für den Modifikationsbeiwert kmod

Die Materialeigenschaften von Holz hängen von der Lasteinwirkungsdauer und vom Umgebungsklima ab. Diese Abhängigkeit wird durch den Modifikationsbeiwert kmod berücksichtigt. Für dieses Beispiel ergeben sich für die Nutzungsklasse 1, "allseitig geschlossene und beheizte Bauwerke" folgende kmod-Werte:
Nr. Lfk KLED kmod
1. gd ständig 0.60
2. gd + sd mittel 0.80
3. gd + wd kurz 0.90
4. gd + sd + ψ*wd kurz 0.90
5. gd + wd + ψ*sd kurz 0.90

Für die Beispielberechnung ergeben sich folgende Bemessungsergebnisse:
Nr. Lfk Md σm,d [N/mm2] kmod fd [N/mm2] Ausnutzung
1. gd 3,11 5,83 0.60 11.08 Ausnutzung LFK1
2. gd + sd 7,86 14,73 0.80 14.77 Ausnutzung LFK2
3. gd + wd 4,41 8,27 0.90 16.62 Ausnutzung LFK3
4. gd + sd + ψ*wd 8,64 16,20 0.90 16.62 Ausnutzung LFK4
5. gd + wd + ψ*sd 7.73 14.49 0.90 16.62 Ausnutzung LFK5


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