Berechnung im Zustand 2

Auf Wunsch führt das Programm eine Berechnung im Zustand 2 durch.
Die Berechnung erfolgt iterativ unter Berücksichtigung der zuvor ermittelten statisch erforderlichen Bewehrung sowie einer zusätzlich vom Benutzer festzulegender Bewehrung.
Die Berechnung kann im Startzustand (t=0) (Belastungsbeginn), im Endzustand (t=∞) oder zu einem beliebigen anderen Zeitpunkt durchgeführt werden. Diese Berechnungen sind unabhängig voneinander.
Bei der Berechnung wird die Kriechzahl phi und die Schwinddehnung eps,cs nach 3.1.4. benötigt.
Phi wird bei den Querschnitten festgelegt. Eps,cs wird auf dem Abschnittsdialog eingegeben.
Die Mitwirkung des Betons auf Zug wird auf Wunsch nach EN-1992-1-1 7.4.3. berücksichtigt.

Festlegung der Bewehrung

Die Bewehrung hat einen großen Einfluss auf die Berechnung der Verformungen im Zustand 2.

An jeder Stelle des Querschnittes berücksichtigt das Programm die zuvor ermittelte statisch erforderliche Bewehrung.
Ist diese kleiner als die an dieser Stelle festgelegte Bewehrung, wird anstatt der statisch erforderlichen die festgelegte Bewehrung berücksichtigt.

Bewehrungsangaben

Legt fest in welcher Form die Bewehrung angegeben und ausgedruckt wird.
  • Querschnittsfläche
    Die Bewehrung wird als Querschnittsfläche in [cm²] eingegeben und ausgedruckt.
  • Anzahl und Durchmesser
    Die Bewehrung wird als Anzahl und Durchmesser in [mm] eingegeben und z.B. als 2D12 ausgedruckt.

Stützbewehrung

An jedem Lager kann eine Bewehrung angegeben werden, sowie die Länge dieser Bewehrung links und rechts von der Position des Lagers in [m].

Feldbewehrung

Für jedes Feld kann die obere und untere Bewehrung angegeben werden.

Grafik aktualisieren

Im Gegensatz zu anderen Eigenschaftsdialogen kann man Änderungen an Werten dieses Reiters unmittelbar in der Ergebnisgrafik 'As, Summe' eingezeichnet sehen. Die Grafik wird immer aktualisiert wenn man ein Eingabefeld verlässt oder die Schaltfläche 'Grafik aktualisieren' betätigt. Jedoch werden die Änderungen ansonsten wie üblich erst berücksichtigt wenn die Schaltfläche 'Übernehmen' betätigt oder der Dialog mit 'OK' geschlossen wurde.

Arten

Hier legen Sie fest, welche Berechnungen im Zustand 2 durchgeführt werden sollen.
  • Keine Berechnung
  • Berechnung zum Zeitpunkt t=0
  • Berechnung zum Zeitpunkt t=∞
  • Berechnung zum Zeitpunkt t=0 und t=∞

Grundlagen

Mit den vorgegebenen Bewehrungen werden die effektiven Verformungen und Biegesteifigkeiten in jedem Schnitt berechnet.
Die Verformungen am Schnitt sind durch die effektiven Betonstauchungen Eps B und Stahldehnungen/-stauchungen Eps E am Querschnittsrand gekennzeichnet.
Diese Verformungen sind Dehnungen und/oder Stauchungen, die tatsächlich unter den Berechnungswerten der Schnittgrößen und Querschnittswiderstände auftreten.
Das Berechnen der Verformungen erfolgt auf der Basis der Spannungs-Dehnungslinien für Beton und Betonstahl.
Stahldehnung und Betonstauchung ergeben sich aus dem erforderlichen Gleichgewichtszustand zwischen äußeren und inneren Schnittgrößen.
Die Beanspruchungen werden nach Heft 220, Punkt 4.3.2.2 unter der Annahme ermittelt, dass sich der Stahl unbegrenzt elastisch verhält.
Die Berechnung der Verformungen mit den Berechnungswerten der Schnittgrößen führt zu einer Krümmung, aus der die gewünschte effektive Biegesteifigkeite näherungsweise abgeleitet werden kann.

Krümmung k = (EpsS - EpsB) / stat.Höhe

Beanspruchung

Bei vorhandener Krümmung werden die Biegesteifigkeiten aus den Momenten – Krümmungsbeziehungen an allen Schnittstellen ermittelt:

B = M / k

Zusätzlich zur Ermittlung der Biegesteifigkeiten über die Querschnittsbeanspruchung werden die Biegesteifigkeiten EbIb nach Heft 220, Gl. 4.1.12 berechnet. Die jeweils geringeren Biegesteifigkeiten werden in der iterativen Durchbiegungsberechnung benutzt.

Durchbiegungen

Die Durchbiegungen werden zunächst im ungerissenen Zustand I und im gerissenen, „reinen“ Zustand II an jeder Schnittstelle des Trägers berechnet.
Die Ausdehnung des gerissenen Bereichs und die Mitwirkung des Betons auf Zug an jeder Schnittstelle werden durch einen Verteilungsbeiwert Zeta berücksichtigt.
Der Verteilungsbeiwert Zeta und die Durchbiegung werden nach EN 1992-1-1, 7.4.3 berechnet. Statt der Stahlspannungsverhältnisse werden nach Goris, 6.4.3, Stahlbetonbaupraxis, Band 1, 3. Auflage die Momentenverhältnisse verwendet.

Schwinden

Zum Zeitpunkt t = ∞ wird das Schwinden berücksichtigt.
Das Schwinden wird über eine analoge Temperatureinwirkung berücksichtigt. (Zilch, Zehetmaier, 10.4.6.5, Bemessung im konstruktiven Betonbau, Springer) Das Schwindmaß eps,cs wird vom Benutzer festgelegt.

Kriechen

Zum Zeitpunkt t = ∞ wird das Kriechen berücksichtigt.
Die Berechnung der Verformungen, die durch das Kriechen bewirkt werden, werden durch einen effektiven E-Modul erfasst. (Zilch, Zehetmaier, 10.2.2.2, Bemessung im konstruktiven Betonbau, Springer). Die Kriechzahl phi wird vom Benutzer festgelegt.

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